输入问题...
线性代数 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
检验函数是否符合线性函数法则。
解题步骤 1.1.1
要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 。
解题步骤 1.1.2
通过表格构建一个方程组，使其满足 。
解题步骤 1.1.3
计算 和 的值。
解题步骤 1.1.3.1
在 中求解 。
解题步骤 1.1.3.1.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.1.3.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 1.1.3.1.3
在等式两边都加上 。
解题步骤 1.1.3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 1.1.3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.2.2
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.2.1
化简左边。
解题步骤 1.1.3.2.2.1.1
去掉圆括号。
解题步骤 1.1.3.2.2.2
化简右边。
解题步骤 1.1.3.2.2.2.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.2.2.2.1.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 1.1.3.2.2.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.3
在 中求解 。
解题步骤 1.1.3.3.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.1.3.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 1.1.3.3.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.1.3.3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 1.1.3.3.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.1.3.3.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.1.3.3.3.2
化简左边。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.3.3.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.1.3.3.3.3
化简右边。
解题步骤 1.1.3.3.3.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.1.3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 1.1.3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.1.3.4.2
化简右边。
解题步骤 1.1.3.4.2.1
化简 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1.1
乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1.1.2
组合 和 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.3
组合 和 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.5
化简分子。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.5.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.5.2
从 中减去 。
解题步骤 1.1.3.4.2.1.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.1.3.5
列出所有解。
解题步骤 1.1.4
使用关系中的的每一个 值计算出 的值，并将该值与关系中给定的 值进行比较。
解题步骤 1.1.4.1
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.1.1
乘以 。
解题步骤 1.1.4.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.1.1.2
组合 和 。
解题步骤 1.1.4.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.1.2
合并分数。
解题步骤 1.1.4.1.2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.1.4.1.2.2
化简表达式。
解题步骤 1.1.4.1.2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 1.1.4.1.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.1.4.2
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.3
当 ， 和 时，计算 的值。
解题步骤 1.1.4.3.1
乘以 。
解题步骤 1.1.4.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.3.1.2
组合 和 。
解题步骤 1.1.4.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.4.3.2
合并分数。
解题步骤 1.1.4.3.2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.1.4.3.2.2
化简表达式。
解题步骤 1.1.4.3.2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 1.1.4.3.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.1.4.4
如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的 值，即 时，应满足 。此检验通过了，因为 且 。
解题步骤 1.1.4.5
因为 属于对应的 值，所以函数是线性函数。
该函数为线性函数
该函数为线性函数
该函数为线性函数
解题步骤 1.2
因为所有 ，所以该函数是线性函数且其形式为 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
利用函数法则方程来求 。
解题步骤 2.2
将方程重写为 。
解题步骤 2.3
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.4
因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。
解题步骤 2.5
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.5.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.5.2
化简左边。
解题步骤 2.5.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.5.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.5.3
化简右边。
解题步骤 2.5.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.5.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.5.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 2.5.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.5.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.5.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.5.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
利用函数法则方程来求 。
解题步骤 3.2
将所有包含 的项移到等式左边。
解题步骤 3.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2.2
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.2.3
组合 和 。
解题步骤 3.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.5
化简分子。
解题步骤 3.2.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.5.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.5.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.5.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.5.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3
因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。
解题步骤 3.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.4.2
化简左边。
解题步骤 3.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.4.3
化简右边。
解题步骤 3.4.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.4.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4
列出所有解。